}b��9��4ٝ5m���3f�dO�˝;G�g����e.^�_��;��K Le moment d’inertie d’une surface s’exprime en m4, cm4 ou mm4.

0000055219 00000 n 0000038993 00000 n 72) le trapèze donné dont h est la hau­ teur, B la grande base, b la petite. 0000003395 00000 n xڤRKp�Q�����M2���mU"mJ�[J�_�&D_���R�VQ��E�Q�R�*U�6�1�Š��;3,���f쬜�d���?s�s�w��s� �&�]�d���a�=�U���;�����4�D��_�)j ����S��ho���wݺ�{��;��]I��0��vQ�=����]�9D���_,Kߛ�/��:8�ŕ�Q��T��h6{j��c�ƍ'3! h�|R͎�0��)�:��㿽A[��R,��=TQ���mRUp�!xKނq� MOMENTS D’INERTIE DE SOLIDES DE FORMES GEOMETRIQUES SIMPLES Forme I xOy I yOz I xOz Io I Ox I Oy I Oz Haltère 0 22ma 0 22ma2 0 2ma2 2ma ma 4 Billes (m) sur cube (a) 23ma 2ma Anneau m,R 0 mR2 mR2 Tube m,R,h mR2 m,R Surface sphérique mR2 Tige m,l m,a,b Plaque rectangulaire Parallélépipède rectangle m,a,b,c m,R Disque homogène
ds avec : ds , la section d’un élément de matière : ds = b .

Ex TUBE : Tube = Cylindre creux Moments d’inertie en G : Ix = 2 m.(R 2 +2 r ) 0000002475 00000 n Matrice d’inertie 0001095721 00000 n

d(Z��� =[d����� 0000036729 00000 n ANNEXE 3 : MOMENTS D’INERTIE PARTICULIERS (Version du 9 janvier 2020 (13h33)) Le tableau ci-dessous donne les moments d’inertie de différents corps solides de masse m. Dans tous les cas, on admet que la masse volumique du corps est uniforme (c’est-à-dire constante). 0000033168 00000 n 0000058051 00000 n 0000057974 00000 n Calcul du centre d’inertie par la méthode de Guldin 14 Chapitre II : Moment d’inertie II.1.Moment d’inertie - Opérateur d’inertie 20 II.2. Exemple: moment d’inertie par rapport à l’axe x passant par O quand les points P i tournent autour de celui-ci. $O./� �'�z8�W�Gб� x�� 0Y驾A��@$/7z�� ���H��e��O���OҬT� �_��lN:K��"N����3"��$�F��/JP�rb�[䥟}�Q��d[��S��l1��x{��#b�G�\N��o�X3I���[ql2�� �$�8�x����t�r p��/8�p��C���f�q��.K�njm͠{r2�8��?�����. ��3�������R� `̊j��[�~ :� w���!

�h(��MP�&'�۬���X̽�0;��Z� D�.�.Y�Z��^ 'BI��P4�V��Z�.�S�~Ss���j����ջ�c^-�~�E�hP��"�-���J�ovz"��u��Ͱ���3���*�g�.��q�z�4�˥v��ݶ�aj~�W�M��B^���%�cw�7m��n܎�s[�X���a�� �bb{�kJձ�թ��^v�q�r�&^I�o)#'�VC�8gj��u�� ��gJ�A���eV/�s�S,{�1��HPr� ���{լ�����~0 &��� 0000026742 00000 n $E}k���yh�y�Rm��333��������:� }�=#�v����ʉe

Corps solide Moment d’inertie 1) Tige mince de longueur l

0000041730 00000 n

0000003860 00000 n

0000003321 00000 n P i de masse m i r i O X . 607 0 obj <> endobj xref 607 16 0000000016 00000 n (�l���tu yՕk�����ג�[�A]�����m�Q�1аi�Z�딝Mͻw�i��:�����5�G�G�Zǃ�'����>�~��::φ�t�?��C���>27o\�|�굁��C޺�M����T�l;hf�&�3�S�8�~�|[�����x�{ ̖�F�!�W���l�I� I�#�g��s=�ug { ��I�7��è�����A�./�� sv�h��W��B�0�`~���F�@?`l=�aܗH_���؂,a6 9��A�ہ0�@�8� ����0f�14�A�D�:�EA��@�$��G����"��G��"s� ,L\���XuR��lvK�����:+G&d�bY�Z��Zn�G�i��S:���|&��.=6�x!�I�!

0000047632 00000 n 0000001967 00000 n

0000002372 00000 n 0000029707 00000 n 0000001852 00000 n le moment d’inertie par rapport à l’axe x de cette section = y² . 0000033390 00000 n 0000037664 00000 n )ɩL^6 �g�,qm�"[�Z[Z��~Q����7%��"� %PDF-1.4 %���� M . 0000037539 00000 n 0000003122 00000 n 0000011944 00000 n 0000032544 00000 n

0000025341 00000 n ( R2 + L2 3) Parallélépipède rectangle J = 1 12. trailer << /Size 78 /Info 22 0 R /Root 25 0 R /Prev 111254 /ID[

dy y² , le carré de la distance de cet élément à l’axe x somme des ds sur une valeur de y variant de + h/2 à – h/2 par rapport à l’axe x d’où y² . 0001087762 00000 n �tq�X)I)B>==���� �ȉ��9 Produit d’inertie 7 Les produits d’inertie modélisent une asymétrie massique dans un plan, ici (O,x,y) r i O X Y .

0000028185 00000 n 0000001819 00000 n 0000000616 00000 n I.4.3. 0000003434 00000 n "[���%�G����#[�d��Iב3��Śg9�x�,���"�y�thѭ�zd�Qy���[� `x՚ endstream endobj 608 0 obj <> endobj 609 0 obj <> endobj 610 0 obj <>/ColorSpace<>/Font<>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/ExtGState<>>> endobj 611 0 obj [/ICCBased 616 0 R] endobj 612 0 obj <> endobj 613 0 obj <>stream 0000010417 00000 n

0000001500 00000 n Qf� �Ml��@DE�����H��b!(�`HPb0���dF�J|yy����ǽ��g�s��{��. 0000001552 00000 n 0000001889 00000 n

%PDF-1.4 %���� Le moment d'inertie caractérise la manière dont la masse est répartie dans le solide S autour de l'axe ∆ et est lié à la facilité ou non de mettre en rotation S autour de ∆ : plus IS /∆ est grand, plus S est difficilement mis en rotation autour de ∆. 0000010439 00000 n 0000031148 00000 n

0000002142 00000 n

( R1 2 - 2 2) Cylindre annulaire mince J = M . 0001098105 00000 n

0000014547 00000 n Matrice d’inertie 21 II.4.1.

0000037169 00000 n

0000012348 00000 n

{A�ƶ�c��N����������E�4pD������� �:�+�����`�$�o'�5�d�6Zv�8�@�IcJ 0000031126 00000 n 0000035498 00000 n M . L'unité d'un moment d'inertie est le kg.m 2. 0000057896 00000 n 0000025363 00000 n M . ds = y² . Le moment d’inertie I∆ d’une section S par rapport à un axe quelconque ∆, situé dans le plan de cette section, est égal au moment d’inertie I∆G par rapport à l’axe ∆G, parallèle à ∆ et passant par le centre de gravité G augmenté du produit de la grandeur de la

0000040673 00000 n 0000032857 00000 n

24 0 obj << /Linearized 1 /O 26 /H [ 1500 340 ] /L 111862 /E 59158 /N 2 /T 111264 >> endobj xref 24 54 0000000016 00000 n

M .

MOMENTS D’INERTIE Masse ponctuelle J = M . Soit ACDE (fig.

0000026764 00000 n

0000001840 00000 n 0000006014 00000 n R2 Cylindre plein transverse J = 1 4. endstream endobj 614 0 obj <> endobj 615 0 obj <> endobj 616 0 obj <>stream Le moment d’inertie est minimum par rapport à une droite passant par son centre d’inertie.

0000001694 00000 n 0000001467 00000 n Le moment d’inertie est toujours positif. 0000036858 00000 n 0000037735 00000 n 0000013996 00000 n

0000001427 00000 n

0000003915 00000 n Moment d’inertie par rapport à un axe 20 II.4.

0000038616 00000 n Il est utilisé essentiellement pour le calcul des déformations des structures et pour résoudre les systèmes hyperstatiques.