limite somme des termes d'une suite géométrique

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La formule de la section précédente s'écrit ici : N’hésite pas à écrire si tu n’y arrives pas. La somme des n premiers termes d'une suite géométrique, de premier terme a et de raison q avec q ≠ 1 et q ≠ 0, est donnée par la formule : `S_n = a (1 − q^n) / (1 − q^ )` On trouve de nombreuses applications des suites géométriques dans les mathématiques financières, notamment dans les intérêts composés, les remboursements par annuités, à la constitution d'un capital par les placements annuels. (tu peux le vérifier, c’est un bon exercice).PS : tes questions ne me dérangent absolument pas !Au niveau des primitives des fonctions type e^u évidemment u étant une fonction affine sinon je suis perdu il faut faire apparaître u’e^u et ajuste ? Merci c’est pas les suites mais bon Tu peux regarder cette méthode, elle t’aidera à y voir plus clair sur la dérivation avec la fonction exponentielle et donc sur la façon dont on peut déterminer une primitive (il faudrait que je fasse une vidéo sur ce sujet à l’occasion) :J’ai essayé plusieurs fois mais je n’arrive jamais. D'avance merci Edité 1 fois. On cherche à calculer la somme des puissances k-ièmes de 2 pour k entier allant de 0 à 8. Par exemple : e^-2x = -1/2*(-2)e^-2x et la primite F = -1/2e^-2x c’est ça ?

Bon courage !Rebonjour, je suis en 1ère et je n’ai même pas vue les suites en cours mais j’ai compris le raisonnement par récurrence à peu près et d’autres truc...mais j’ai une autre question comment fait-on pour calculer la limite de la suite :je sais que sa tend vers pi*/6 je crois mais je sais pas comment le demontrerEt juste par rapport au calcul de la limite de (3Un+2/Un+2), j’ai compris mais y’a un seul truc qui m’est flou c’est comment tu trouves Vn=(Un+1/U-'2), merci pour votre aide je vais peux être reposé des questions mais je vais vous laisser un peu tranquille .C’est celui que j’ai utilisé ! La dernière correction date de il y a trois jours et a été effectuée par AD. C'est la somme des 9 premiers termes de la suite géométrique de raison 2 et de premier terme 1 : = + + + + + + + +. Voici un peu d’aide.Voilà !
On considère un nombre $q$ strictement positif et la suite $(u_n)$ définie pour tout entier positif ou nul $n$ par $u_n=q^n$.La suite $(u_n)$ est une suite géométrique de raison $\frac{8}{3}$ et de premier terme $u_0=-2$ donc pour tout entier naturel $n$, $u_n=-2\times \left(\frac{8}{3}\right)^n$.Les mots "A long terme" signifient que l’on doit calculer la limite de $(u_n)$.Ici, il est nécessaire de transformer l’expression de $u_n$ afin de pouvoir appliquer les règles de calcul de limite.bonjoir j’aimerais savir comment calcult t’on la limite de Vn=(3+0,2^n)/(0,9^n-5) svppp j’essaye je n’arrive pas mercibonjour, comment déterminer ou tracer le graphe d’une fonction inverse ?Soit la suite (un) définie pour tout entier naturel n par :Merci pour ta question intéressante. Limite de la somme de termes consécutifs Méthode : Calculer la limite de la somme des premiers termes d'une suite Entraîne-toi avec des exercices sur le sujet suivant : Déterminer la limite de la somme des termes d'une suite géométrique, et réussis ton prochain contrôle de mathématiques en Terminale - Option mathématiques complémentaires Nous donnerons seulement des exemples.`1 + 1/2 + 1/4 + ... + (1/2)^{n-1} ` = ` ((1/2)^{n-1+1} - 1)/(1/2-1) ` = ` (1-(1/2)^{n})/(1/2) ` = ` 2 × (1-(1/2)^{n})` tend vers 2 lorsque n tend vers l'infini. Somme des termes consécutifs d’une Suite Arithmétique ou Géométrique (Première S) Ce cours présente les formules fondamentales pour maîtriser la somme des termes consécutifs d’une suite arithmétiqueet géométriqueà l’aide de plusieurs exemples corrigés. Cours: Somme de termes d’une suite géométrique Posté le octobre 6, 2017 0 Voici une formule très utile pour déterminer le cumul traduit dans les phénomènes modélisables par des suites géométriques comme le calcul du cumul des intérêts capitalisables,…

Merci à vous.Je reprends ton énoncé : on considère la suite (U(n)) définie pour tout entier positif n par U(n+1)=(3U(n)+2)/(U(n)+2).Effectivement, calculer la limite du quotient (3U(n)+2)/(U(n)+2) comme si U(n) tendait vers l’infini n’a pas beaucoup de sens (car U(n) ne tend pas vers l’infini), il est donc normal que cette suite ne tende pas vers 3.Il est toutefois possible de calculer la limite par le calcul.

Si on multiplie tous les termes par la raison q, nous obtenons On obtient ensuite en faisant la différence entre qSPour obtenir la somme des n premiers termes d'une suite géométrique, il faut multiplier le premier terme de cette suite par le quotient de la puissance nLa somme des n premiers termes d'une suite géométrique, de premier terme a et de raison q avec q ≠ 1 et q ≠ 0,On trouve de nombreuses applications des suites géométriques dans les mathématiques financières, notamment dans les intérêts composés, les remboursements par annuités, à la constitution d'un capital par les placements annuels.Cependant avant de traiter ces questions, il ne sera point inutile de montrer avec quelle rapidité croissent les termes d'une suite géométrique.Les résultats qui en proviennent étonnent les personnes qui ne sont pas familiarisées avec les mathématiques. Si ce n’est pas le cas, fais le (besoin d’aide pour cela : Voilà, peux-tu me dire si ces indications t’ont été utiles ?

Bon courage !En cherchant la limite de la suite comme une fonction on tombe sur 3 or je sais que la suite tend vers 2. Calculer la limite d’une suite géométrique et arithmétique , 25 août 2018, 14:36 ... (besoin d’aide pour cela : Calculer les premiers termes d’une suite).